Отдел динамических систем

Отдел динамических систем был создан в 1970 году Николаем Николаевичем Красовским с целью исследований в области качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости движения, теории оптимального управления и дифференциальных игр, теории обобщенных минимаксных решений уравнений Гамильтона — Якоби.  С 1977 по 1997 год, вплоть до своей безвременной кончины отделом руководил Андрей Измайлович Субботин. С 1997 по 2015 год отдел возглавлял Владимир Николаевич Ушаков.

В настоящее время научная школа отдела продолжает тематику работ Н.Н. Красовского и А.И. Субботина под научным руководством членов-корреспондентов РАН В.Н. Ушакова и Н.Н. Субботиной. Исследования ведутся по трем основным направлениям: теория оптимального управления, теория дифференциальных игр, теория обобщенных решений уравнений с частными производными. Отделом получены значимые результаты в области

— теории позиционных дифференциальных игр, методов и вычислительных алгоритмов, разработки построения решений в дифференциальных играх на базе унификации и гладких аппроксимаций соответствующих уравнений типа Гамильтона — Якоби; 
— теории минимаксных решений уравнений типа Гамильтона — Якоби, а также других уравнений в частных производных; 
— исследования гамильтонова формализма в задачах управления с наследственной информацией, разработки методов эффективного управления по принципу обратной связи с памятью; 
— развития концепции стабильности, исследования свойства стабильности и его обобщений в дифференциальных играх и задачах оптимального управления; 
— исследования игровых задач о сближении, разработки алгоритмов и программ построения решений в нелинейных игровых задачах с фазовыми ограничениями; 
— разработки методов и алгоритмов построения нэшевских решений в позиционных неантагонистических дифференциальных играх; 
— развития теоретической базы для алгоритмов построения множеств достижимости и интегральных воронок управляемых систем; 
— разработки алгоритмов построения функций цены и оптимальных стратегий управления в задачах с бесконечным горизонтом в приложении к моделям экономического роста.

В прикладной области исследуются и решаются следующие задачи:

— прогностическое моделирование траекторий экономического роста;
— оптимизация инвестиций в технологические разработки; 
— оптимальные стратегии управления в области энергоэффективности и продуктивности природных ресурсов; 
— обнаружение и разрешение конфликтных ситуаций в автоматизированной системе управления воздушным движением; 
— восстановление траектории самолета по неточным измерениям; 
— расчет формы антенного отражателя, обеспечивающего главный луч с заданной геометрической конфигурацией; 
— обработка методами интервального анализа данных химического эксперимента, содержащих случайные выбросы; 
— методы и алгоритмы определения систематических ошибок РЛС по их показаниям; 
— разработка новых методов слияния потоков самолетов на основе веерных схем.

• Сектор 1
• Сектор 2
• Сектор 3
• Сектор 4

Информация о семинарах отдела

Неофициальный сайт сектора 3